sábado, 11 de abril de 2015

A arte milenar do Origami contribuindo com a Ciência

Hoje o  Espaço do leitor traz um texto que demonstra como a antiga arte do Origami pode contribuir com a Ciência...




Em primeiro lugar perguntamos: o que é o origami? É uma palavra de origem japonesa onde ori significa dobrar e kami significa papel. Trata-se de uma arte milenar oriental que, utilizando-se das dobras de papel, muitas formas e ideias são extraídas desse contexto. Apesar do Japão levar consigo a patente de ser o local originário do origami, existem rumores que ele pode ter surgido também na China onde a história do papel é bem mais antiga.


Imagens do livro de Ken Chu Sen, 1721
A aproximação dessa arte com a matemática é muito bem expressa no livro Wakoku Chiyekurabe, do autor Kan Chu Sen, publicado em 1721, que traz a relação origami/matemática presente na apresentação de questões envolvendo resoluções de problemas que exigem raciocínio matemático, utilizando o origami como uma ferramenta significativa para sua compreensão.
Uma obra relevante nesse sentido também é o livro do autor T. Sundara Row, o Geometric Exercises in paper folding, (Exercícios geométricos em origami). Tal estudo foi publicado originalmente em Madras, Índia, em 1893, sendo que foi editado em 1905 pela The Open Court Publishing Company e reeditado em 1996 pela Dover Publications, Inc, New York. A intenção desse trabalho era mostrar a possibilidade de construção de polígonos regulares por origami, e demonstrar certas proposições geométricas com auxílio das dobraduras.

  T. Sundara Row, o Geometric Exercises in paper folding                                            
Quanto ao Brasil, os estudos sobre essa relação do origami com outras disciplinas científicas, existe uma pequena bibliografia nacional sobre a aplicação do origami no ensino de matemática. Imenes (1996) traz a construção de polígonos, poliedros, ângulos e retas. Machado (1996) apresenta problemas que envolvem técnicas de composição e decomposição de figuras geométricas. Michel (1997) apresenta uma série de dobraduras de sólidos geométricos de fácil execução. Rego, Rego e Gaudêncio Jr, (2004) apresenta em seu livro uma grande variedade de atividades para o uso em sala de aula.

Atualmente, as técnicas do origami são motivo de pesquisa visando aplicações em novas áreas de tecnologias e computação. Por exemplo, o método de dobra de mapas criado por Koryo Miura (‘Folding Miura Ori Map”) é utilizado no design de velas solares dobráveis e no projeto de painéis de satélites.

O origami, e suas seqüências de dobras, são estudados na engenharia computacional, criando uma área de pesquisa conhecida como computational origami. Ela é a intersecção entre a ciência da computação e a matemática do origami, e desenvolve algoritmos que resolvem problemas relacionados à dobragem de papéis.

Um dos primeiros softwares criados foi o TreeMaker (1993) desenvolvido Robert Lang . Esse software realiza as marcações base no papel, para depois as dobras serem feitas. Um exemplo do tipo problema estudado com este software é o “problema dobre e corte” que consiste na criação de um algoritmo onde se pode provar que qualquer forma poligonal, seja ela uma simples estrela ou um dragão, pode ser feita ao dobrar um pedaço de papel na seqüência correta e depois cortá-lo.


Origami computacional de Erik Demaine

O problema dobre e corte foi solucionado por Erik Demaine (MIT), que aplica essa técnica na Alemanha, no design de airbags para automóveis. Demaine também pesquisa os dobramentos de proteínas com as técnicas de dobras. Acredita-se que as proteínas possuem uma seqüência correta de dobras na sua formação e que “dobras ruins” são responsáveis por certas doenças.

Livro  Molecular Origami : Precision Scale Models from Paper

Robert M. Hanson é autor do livro Molecular Origami : Precision Scale Models from Paper, onde modelos de papel são criados com o intuito de auxiliar o estudo do arranjo dos átomos nas moléculas. Ele também criou o programa de computador Molecular origami, onde é possível imprimir várias estruturas moleculares em dobraduras de papel.

Em outras áreas do estudo da química o origami também é útil. Ligações iônicas e covalentes podem ser representadas com modelos feitos com origami. O livro Molecular Models with Origami de Yoshihide Momotani, traz uma série de exemplos que representam moléculas: um aldeído, uma ligação covalente e um modelo de DNA.

Os estudos dos movimentos feitos no origami também são utilizados na robótica e na automatização de atividades com materiais flexíveis: dobrar camisas e jornais. Lança-se mão dos movimentos realizados no origami para a programação em computador deste tipo de automatização.


Através dos estudos e suas respectivas publicações levantadas acima, temos a certeza de que o origami é uma alternativa de grande valor para interessados no desenvolvimento intelectual. É interessante encerrarmos esse artigo com as palavras utilizadas pela origamista japonesa Tomoko Fuse e refletirmos sobre ela: “Todo origami começa quando pomos as mãos em movimento. Há uma grande diferença entre conhecer alguma coisa através da mente e conhecer a mesma coisa através do tato”.

Os autores:

Mirna Valéria Coimbra Dias é graduada em Matemática pela UERJ e especialista em Matemática Financeira e Estatística pela FACEL.


Marcus Antônio Croce é Mestre em História pela UFF e doutorando em Economia 
pela UFMG. Atualmente é professor titular da Faculdade Santa Rita (FASAR) 
e prof. Substituto do Departamento de Economia da UFMG.

1 comentários:

Lúcia da Costa disse...

Otimo texto. Se nota uma ampla pesquisa pelos dados apresentados.Parabéns!

19 de agosto de 2016 19:07

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